REPASO GENERAL 4º ESO EVALUACIÓN INICIAL

REPASO 4º ESO EVALUACIÓN INICIAL

1) Desarrollar:                                                                                      

   

a)     ( 2x-1)² =

b)     ( 3x² +2 )² =

c)     ( 5x² – 3x) ( 5x² + 3x )=

d)     X² y ( 3xy – 2xy²)=

e)     ( 3x + 4 ) ( 2x² + x ) = 

f)     ( 5x -1 ) ( 3x + 3) =

g)     2x²y³ ( 3xy-2x²y+5xy²) =

2) Transformar en producto:

a)     x³y – xy³ =

b)     3x³- 5x² + 2x =

c)     4x² – 1=

d)     10x²y² -5 xy² +15 x³y³ =

e)     X² -10 x + 25=

f)     Xy² –xyz=

3) Operar

a)     -    +    =

b)     -     =

4)  Operar

 a)  - 5   =

b)   .     =

c)  =

1)  Resolver las siguientes ecuaciones:

a) -2x² – 5x= 0        b) –x² –x- 6= 0             c) 3x² – 7x +2 =0        d) -4x² + 9 = 0     

2) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones por el método indicado:

      Gráfico                                      Igualación                                 

a)   8x-12y= 24                           b)  4x + 3y = 3                     c) 3x – 2y + 3z = 2     

      6x-9y= - 18                                3x + 4y = - 3                       x + y- 2z = 5

                                                                                                  2x + 7y – z = -1

3) En una p.a. sabemos que a₄ = 15 y a₉ = 40. Hallar a_n y S₇

4) En una p.a. sabemos que a₇ = 27  y  d = 4. Hallar  S₁₀

5) Representar:     Y =  x² + 2x -4

1) El número de suspensos de una clase en la tercera evaluación se distribuye:

x(suspensos)	0	1	2	3	4	5	6	7
f (frecuencia)	4	7	4	4	3	3	2	1

Calcular la media, la moda, la mediana, la varianza, la desviación típica y representar los datos.

2) Calcular la superficie total y el volumen de un prisma hexagonal. Lado de la base = 8 cm. Arista = 17 cm.

3) Calcular la superficie total y el volumen de una pirámide cuadrangular. Lado base = 12 cm. Altura de la pirámide = 10 cm.

4) Calcular la superficie total y el volumen de un cilindro. Radio base = 8cm, Altura = 15 cm.

2º ESO REPASO GENERAL

REPASO GENERAL CURSO ANTERIOR  2º ESO

1) Halla el resultado de las siguientes operaciones con números enteros:

a)    -2 –(-3)-5- [-(-1)-(-3)-(5-3-4-(-4))-1-(-2)]=

b)    -3-(-16):(-8)-(-5)+4·(-2)=

c)     5-2·(-3)-(-4)-2-1-(-2)=

2) Expresa en una sola potencia de exponente positivo:

a) 3² · 3^-5 · (3²)^-1 =                  b) (5^-3)² . (5^-2)^-2 . 5⁴ =             c)  =

3) Calcula el resultado de las siguientes operaciones con fracciones:

a)  ( 1-1/3) · (1/2+ 1/7) =               b) 5/6 – 3/8 + 2/9 =                           

c) 2/3 : 5/6 =                                 d)  2/5 -1: 3/2=                                  

4) Un frutero compra una caja con 120 tomates. Por la mañana vende 3/8 del total de tomates y por la tarde 4/5 de los tomates que le quedaban. ¿Cuántos tomates se han quedado sin vender?

5) Los macarrones al cocerlos aumentan su peso en 4/15 del mismo. Ponemos a cocer 300 gr. de macarrones, ¿cuánto pesarán después de cocidos?

6) Resolver las siguientes ecuaciones:

a) 2 · ( 3x-1) – 4 · (x-2)= 3x+1                           b)  -  = m 

7) Un lápiz y un boli cuestan 7 €. Tres lápices y cuatro bolis cuestan 26 €. Halla el precio de un lápiz y un boli.

8) Tengo dos cajas de caramelos, en total 90 caramelos. Si paso dos caramelos de la caja A a la caja B, en la B habrá cuatro veces los caramelos de la caja A. ¿Cuántos caramelos hay en cada caja?

9) Un sastre utiliza 15 metros de tela para hacer 10 vestidos iguales. ¿Cuántos vestidos podrá hacer con 27 metros de tela? ¿Cuántos metros necesita para hacer 24 vestidos?

10) Llevamos el coche al taller y la factura asciende a 150 €. Además debo pagar el 16% de IVA. ¿Cuál es el importe total de la factura? Al día siguiente compro unas ruedas y pago con el IVA 16% incluido 388,60 €. Calcula el precio de las ruedas sin IVA.

11) En una urna tenemos: 6 bolas blancas, cuatro negras y cinco azules. Sacamos una bola al azar, calcular la probabilidad de que:

a) sea negra

b) no sea azul

c) sea azul o blanca

d) sea amarilla

12) Las temperaturas de una ciudad en los últimos 10 días han sido: 13, 13, 14, 14, 14, 15,15, 15,15, 16.

Calcular la media, la moda y representar.

13) Calcular la superficie de un hexágono regular de lado 8 cm.

14) Calcular la superficie y el perímetro de un rectángulo sabiendo que la diagonal mide 13 cm. y la altura 5 cm.

15) Calcular la superficie total de un cilindro sabiendo: radio = 10cm.  Altura = 12 cm.

16) Calcular la superficie total de una pirámide cuadrangular, lado base = 6 cm. Altura de la pirámide = 4 cm.

POLINOMIOS 4º ESO

Unidad 2 Polinomios

1. Efectúa la siguiente división de polinomios.

                                                      x⁵ − 6x⁴ + 2x³ − x²  − x + 1    2x² − 2

Comprueba el resultado con la prueba de la división, D(x) = d(x) · C(x) + R(x).

2.   Como ya sabes, la regla de Ruffini sirve para dividir polinomios entre binomios de la forma x − a, pero también se puede aplicar para efectuar la división del polinomio P(x) = x⁴ − 3x² + 2x – 5 entre el binomio 2x − 6 de la siguiente forma:

1.º Transformamos el binomio 2x − 6 en un binomio de la forma x − a.

      Para ello basta con dividirlo entre 2. Así obtenemos el binomio x − 3.

         (x⁴ − 3x² + 2x – 5) : (2x − 6)                                         (x⁴ − 3x² + 2x – 5) : (x − 3)

2.º Aplicamos la regla de Ruffini con el nuevo divisor.

	1	0	−3	2	−5
3		3	9	18	60
	1	3	6	20	55

En este caso, C(x) = x³ + 3x² + 6x + 20, y R(x) = 55.

3.º El cociente de la división inicial será el cociente de esta división dividido por el número que hemos dividido el divisor inicial, y el resto no varía.

                               Cociente = x³ + 3x² + 6x + 20                                                 x³ + x² + 3x + 10

                               Resto = 55

Ahora calcula el cociente y el resto, usando la regla de Ruffini, de las siguientes divisiones.

            a) (2x⁴ + 5x² + x – 10) : (2x + 4)                        b) (6x³ + 5x² − 3x + 5) : (5x + 10)           

    

3. Halla el valor de a para que la siguiente división tenga resto a.

(ax³ + ax² − 149) : (x − 5)

4.  Dados los polinomios: P(x) = x³ + 2x² − 15x y Q(x) = x³ − 6x² + 9x

a) Descompón factorialmente ambos.

b) Calcula el m.c.d.[P(x), Q(x)] y el m.c.m.[P(x), Q(x)].

c) Divide y sinplifica  .

EJERCICIOS REPASO 2º ESO TEMA 1

Unidad 1 Divisibilidad. Números enteros

1.      ¿De cuántas maneras distintas puedes agrupar 21 lapiceros sin que sobre ni falte ninguno?

2.      Factoriza 180 y 12. ¿Qué factores tienen en común ambos números?

3.      a)     Halla el máximo común divisor de 24, 36 y 16.

b)  Halla el mínimo común múltiplo de 12 y 45.

4.      En una finca de 300 metros de largo por 120 metros de ancho se quieren hacer parcelas cuadradas lo más grandes posible. ¿Qué dimensiones tendrán dichas parcelas? ¿Cuántas parcelas obtendremos?

5.      Juan es sevillano y estudia en Barcelona. Va a su casa en tren cada 20 días. Por su parte, Montse es de Barcelona, pero trabaja en Sevilla y vuelve a su casa en tren cada 12 días. Si hoy se han visto cuando sus trenes se han cruzado en Madrid, ¿cuándo volverán a coincidir?

6.    “Este verano, mientras jugaba con mi cometa en la playa vi un ultraligero volando a 55 metros de altura, pero Ana no lo vio porque estaba buceando a 7 metros de profundidad”.

       a) Haz un esquema representando la escena.

       b) ¿Cuántos metros de diferencia hay entre el ultraligero y Ana?

       c) Si mi cometa está a la mitad de distancia entre el ultraligero y Ana, ¿a qué altura se encuentra?

7.    Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

       a)     El opuesto de un número es el mismo número, pero con el signo contrario.

       b)    El valor absoluto de un número es el mismo número, pero con el signo contrario.

       c)     Cuando representas un número y su opuesto en la recta, ambos quedan a la misma distancia del cero.

       d)    Restar dos números enteros es lo mismo que sumar el opuesto del primero con el opuesto del segundo.

       e)     Para multiplicar dos números enteros con distinto signo, multiplico los números y pongo signo negativo.

8.    Realiza las siguientes sumas y restas. Ayúdate representando las operaciones en la recta real.

       a)     –7 + 5          c)     –7 – (–4)         e)    –4 – 8          g)    3 + (–4) – (–2) + (+6)      i)    –5 + (–8) – 2 + (–1)

       b)    7 + (–7)        d)    3 – (–6)          f)    5 + (–9)        h)    9 + (–7) + 8 – (–3)         j)    9 + (–6) – (–8) – 4

9.    Resuelve y compara los resultados:

a)     6 + 8 – 5 · 3 – 2 + 3 · 4              c)    6 + 8 – (5 · 3 – 2) + 3 · 4         e)    (6 + 8 – 5) · (3 – 2) + 3 · 4

b)    (6 + 8 – 5) · 3 – 2 + 3 · 4            d)    6 + 8 – 5 · 3 – (2 + 3) · 4

10.   Pedro quiere comprarse un DVD que cuesta 23 euros, pero solo tiene ahorrados 14. Su madre le presta el dinero que le falta con la condición de que cada semana le devuelva 1,50 euros. A Pedro le gustaría llevar una pequeña contabilidad del dinero que tiene y que debe hasta que cancele su deuda.

       Para calcular la deuda que le queda pendiente cada semana, debes sumar la deuda inicial con la cantidad que devuelve (ten en cuenta que las cantidades que debe se consideran negativas).

       ¿Cuántas semanas tarda en devolver la deuda?

	Deuda inicial	Devolución	Deuda
Inicio			14 + (–23) = –9
1.ª semana	–9	1,5	–9 + (1,5) =
2.ª semana		1,5